Вправи
Вправи: 547
Готова відповідь до завдання 547 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
547. Хорди AB і CD кола із центром O рівні. Доведіть, що ∠AOB = ∠COD.
Дано: коло з центром О. AB і CD — хорди, AB = CD.
Довести: ∠AOB = ∠COD.
Доведення:
Розглянемо ∆AOB і ∆COD.
За умовою AB = CD; AO, OB, OC, OD — радіуси;
AO = OB = OC = OD. За III ознакою рівності трикутників
маємо ∆AOB = ∆COD. Звідси ∠AOB = ∠COD. Доведено.