Вправи
Вправи: 260
Готова відповідь до завдання 260 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
260. У трикутнику ABC медіана BM є його бісектрисою. Периметр трикутника ABC дорівнює 48 см, а периметр трикутника ABM — 30 см. Знайдіть відрізок BM.
Якщо ВМ медіана та бісектриса трикутника, то трикутник АВС – рівнобедрений. Тоді ∆АВМ = ∆ВМС, тому що АМ = АС, ∠АВМ = ∠МВС, АВ = ВС.
РАВС = 2РАВМ – 2ВМ.
2ВМ = 2РАВМ – РАВС;
ВМ = (2РАВМ – РАВС) : 2 = (60 – 48) : 2 = 12 : 2 = 6 (см).