Вправи: 590

590. Побудуйте прямокутний трикутник: 1) за двома катетами;

2) за гіпотенузою та гострим кутом; 3) за катетом і прилеглим гострим кутом.

1. Дано: BC = а, BA = c, ∠B = 90°.

Побудувати: ∆ABC, ∠B = 90°, BC = а, BA = с.

Побудова:

1) Побудуємо пр. а ⊥ пр. b, перетинаються,

перетинаються в т. В.

2) На пр. а відкладемо BC = а.

3) На пр. а відкладемо BA = с .

4) ∆ABC — шуканий.

2. Дано: AB = с, ∠B = β, ∠C = 90°.

Побудувати: ∆ABC, ∠C = 90°, AB = с, ∠B = β.

Побудова:

1) Побудуємо AB = с.

2) Побудуємо ∠ABC = β.

3) Через т. А проведемо перпендикуляр AC ⊥ BC.

4) ∆ABC — шуканий.

3. Дано: AB = с, ∠A = α, ∠B = 90°.

Побудувати: ∆ABC, ∠B = 90°, AB = с, ∠A = α.

Побудова:

1) Побудуємо пр. а ⊥ пр. b, т. В — точка перетину.

2) На пр. а відкладемо BA = с.

3) Побудуємо ∠A = α, точка перетину з пр. b — т. С.

4) ∆ABC — шуканий.