Вправи: 587

587. Побудуйте коло, яке дотикається до сторін даного кута.

Нехай даний ∠ABC, побудуємо коло (О; R), яке дотикається сторін кута BA і BC.

1) Центр шуканого кола рівновіддалений від сторін ∠ABC, тому побудуємо бісектрису BK.

2) Позначимо довільну т. O на бісектрисі BK (т. O — центр кола).

3) Через т. O проведемо перпендикуляр до сторони BC. OM ⊥ BC.

4) OM = R — радіус шуканого кола. З центром у т. O і радіусом OM побудуємо коло.