Вправи: 585

585. Через дану точку, що належить куту, проведіть пряму, яка відтинає на сторонах кута рівні відрізки.

Нехай дано ∠ABC і т. M всередині цього кута.

Побудуємо пряму, яка проходить через т. M і відтинає від сторін кута рівні відрізки.

Побудова:

1) Побудуємо бісектрису BK ∠ABC.

2) Побудуємо перпендикуляр, що проходить через т. M на промінь BK.

3) Точки перетину із сторонами кута P i F .

4) ∆BPF — рівнобедрений (BK — бісектриса і висота).

5) BP = BF.