Вправи
Вправи: 554
Готова відповідь до завдання 554 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
554. Доведіть, що коли центр кола, описаного навколо трикутника,
належить його висоті, то цей трикутник рівнобедрений.
Дано: Коло з центром O описане навколо ∆ABC.
BN — висота (BN ⊥ AC). O ∈ BN.
Довести: ∆ABC — рівнобедрений.
Доведення: Центр кола, описаного навколо ∆ABC,
знаходиться у точці перетину серединних перпендикулярів. Якщо O ∈ BN і BN — висота, тоді N — середина AC, тобто BN — медіана.
Якщо BN — медіана, висота, тоді ∆ABC — рівнобедрений. Доведено.