Вправи
Вправи: 552
Готова відповідь до завдання 552 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
552. Коло, вписане в трикутник ABC (рис. 308), дотикається до його сторін у точках М, K і Е, BK = 2 см, KC = 4 см, AM = 8 см. Знайдіть периметр трикутника ABC.
Дано: O — центр кола, вписаного у ∆ABC. M, K, E — точки дотику кола і сторін ∆АВС. BK = 2 см, KC = 4 см, AM = 8 см.
Знайти: Р∆ABC.
Розв’язання: За властивістю дотичних, проведених до кола із однієї точки, маємо: BM = BK = 2 см, CK = CE = 4 см, AE = AM = 8 см.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо: AB = AM + MB = 8 + 2 =
= 10 (см);
AC = AE + EC = 8 + 4 = 12 (см); BC = ВK + KC = 2 + 4 = 6 (см).
Р∆ABC = АВ + ВС + AC; Р∆ABC = 10 + 12 + 6 = 28 (см).
Відповідь: 28 см.