Вправи
Вправи: 345
Готова відповідь до завдання 345 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
345. На рисунку 238 BC ∥ MK, BK = КЕ, CK = KD. Доведіть, що
AD ∥ MK.
Дано: BC ∥ MK; BK = КЕ; CK = KD.
Довести: AD ∥ МK.
Доведення:
Розглянемо ∆BKC і ∆DKE.
За умовою BK = КЕ;
CK = KD; ∠BKC = ∠DKE (вертикальні).
За І ознакою рівності трикутників маємо:
∆BKC = ∆EKD. Звідси ∠KBC = ∠KED (як рівні елементи рівних фігур).
∠KBC = ∠KED (внутрішні різносторонні).
Тоді за ознакою паралельності прямих маємо: BC ∥ AE; BE — січна.
Доведено.