Вправи
Вправи: 206
Готова відповідь до завдання 206 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
206. На рисунку 159 AB = BC, ∠1 = 140°. Знайдіть кут 2.
Дано: AB = BC, ∠1 = 140°.
Знайти: ∠2.
Розв'язання: За умовою AB = BC, тому ΔABC — рівнобедрений.
∠1 і ∠BAC — суміжні. За теоремою про суміжні кути маємо
∠1 + ∠BAC = 180°, ∠BAC = 180° – 140° = 40°.
За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо
∠BAC = ∠BCA = 40°. ∠BCA і ∠2 — вертикальні. За теоремою про вертикальні кути маємо ∠BCA = ∠2 = 40°.
Відповідь: ∠2 = 40°.