Вправи
Вправи: 207
Готова відповідь до завдання 207 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
207. Kут, вертикальний до кутa при вершині рівнобедреного трикутника, дорівнює 68°. Знайдіть кут між бічною стороною трикутника та медіаною, проведеною до основи.
Дано: ΔABC — рівнобедрений. AB = BC, ∠1 і ∠ABC — вертикальні.
BD— медіана, ∠1 = 68°.
Знайти: ∠ABD.
Розв'язання: За умовою ∠1 і ∠ABC — вертикальні.
За теоремою про вертикальні кути маємо
∠1 = ∠ABC = 68°.
За умовою BD — медіана. За властивістю рівнобедреного трикутника маємо BD — медіана, висота, бісектриса.
За означенням бісектриси кута трикутника маємо
∠ABD = ∠ABC : 2 = 68° : 2 = 34°.
Відповідь: 34°.