Вправи: 203

203. У рівнобедреному трикутнику ABC сторона AC — основа,

∠BCA= 40°, ∠ABC = 100°, BD — медіана. Знайдіть кути трикутника ABD.

Дано: ΔABC — рівнобедрений, AB = BC,

∠BCA = 40°, ∠ASC = 100°. BD — медіана.

Знайти: кути ΔABD.

Розв'язання: ΔABC — рівнобедрений, AC — основа, BD — медіана, що проведена до основи. За властивістю рівнобедреного трикутника ∠BAC = ∠BCA = 40°. BD — медіана, висота, бісектриса. За означенням бісектриси кута маємо ∠ABD =

= ∠CBD = ∠ABC : 2, ∠ABD = 50°.

За означенням висоти трикутника маємо BD ⊥ AC, ∠BDA = 90°.

Відповідь: 40°, 50°, 90°.