Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 3 » Др.4 (9)

Доведіть, що вираз х2 – 10х + 28 набуває лише додатних значень для всіх значень змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і для якого значення х? х2 – 10х + 28 = (х2 – 2 • 5х + 25) + 3 = (х – 5)2 + 3. (х – 5)2 ≥ 0, тоді (х – 5)2 + 3 > 0. Якщо х = 5 вираз має мінімальне значення 3.