Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 2 » Др.4 (9)

Доведіть, що вираз х2 – 8х + 19 набуває лише додатних значень для всіх значень змінної х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і для якого значення х? x2 – 8x + 19 = (x2 – 2 • 4x + 16) + 3 = (x – 4)2 + 3. (x – 4)2 ≥ 0 тому (х – 4)2 + 3 > 0 при х = 4 вираз набуває мінімального значення 3.