Вправи: 1069

1069. Склади рівняння з двома змінними, яке в системі з даним:

1) має безліч розв’язків; 2) не має жодного розв’ язку; 3) має один

розв’язок.

а) 5x + 4y = 1. 1) має безліч розв'язків. 510 = 48 = 12.Відповідь: 5x + 4y = 1; 10x + 8y = 2. 2) немає жодного розв'язку. 515 = 412 ≠ 14.Відповідь: 5x + 4y = 1; 15x + 12y = 4. 3) має один розв'язок. 56 ≠ 49.Відповідь: 5x + 5y = 1; 6x + 9y = –1.

б) x + y = –4; 1) має безліч розв'язків. 13 = 13 = -4-12.Відповідь: x + y = –4; 3х + 3y = –12. 2) немає жодного розв'язку. 12 = 12 ≠ -43.Відповідь: x + y = –4; 2x + 2y = 3. 3) має один розв'язок. 16 ≠ 111.Відповідь: x + y = –4; 6x + 11y = 2.