Вправи: 1070

1070. При якому значенні а система має: 1) один розв’язок;

2) безліч розв’язків? Визначте це для кожної із систем а) і б).

a) 3x – y = 3, б) 7x + 2y = 11,

x – ay = 1; ax + 4y = 22.

Системи мають один розв’язок, якщо

31 ≠ -1-a; 31 ≠ 1a; a ≠ 13; 7a ≠ 24; 7a ≠ 12; a ≠ 14.

Системи мають безліч розв’язків a1a2 = b1b2.

31 = 1a; a = 13; 7a = 12; a = 14.

Тобто 3х – y = 3, 7x + 2y = 11,

x – 13y = 1; 14x + 4y = 22.