Вправи: 907

907. Знайдіть, на скільки потрібно зменшити число 100, щоб при

діленні отриманого числа як на 5, так і на 7, отримували остачу 1.

Відомо, що перша частка на 2 більша за другу.

Позначимо шукане число х, а першу частку у. Тоді зменшене число

— (100 – х).

100 – x = 5y + 1, 100–x = 7(y – 2) + 1;	100 – x – 5y = 1, 100 – x = 7y –14 + 1;	x – 5y = 99; • (–1) x + 7y = 113;
–x – 5y = –99, x + 7y = 113;	y = 7, x + 5 • 7 = 99;	y = 7, x = 64.
2y = 14; y = 7.	Відповідь: на 64.