Вправи: 895

895. За 2 год за течією і годину проти течії човен пропливає 50 км. За годину проти течії та пів години за течією човен пропливає 20 км. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії річки.

Нехай х км/год – власна швидкість човна, у км/год – швидкість течії річки.

1)

	U	t	S
За течією	x + y	2 год 2(х + у)
			50 км
Проти течії	x – y	1 год х – у

Складемо рівняння: 2(х + у) + х – у = 50;

2)

	U	t	S
За течією	x + y	0,5 год 0,5(х + у)
			20 км
Проти течії	x – y	1 год х – у

Складемо рівняння: 0,5(х + у) + х – у = 20;

2(х + у) + х – у = 50;

0,5(х + у) + х – у = 20;

2х + 2у + х – у = 50;

0,5х + 0,5у + х – у = 20;

3х + у = 50;

1,5х – 0,5у = 20 |• 2;

+ 3x + y = 50;

3x – y = 40;

6x = 90;

x = 15;

15 км/год – власна швидкість човна.

3 • 15 + у = 50;

у = 5;

5 км/год – швидкість течії річки.

Відповідь: 15 км/год; 5 км/год.