Вправи: 892

892. Два велосипедисти виїхали одночасно з двох міст, відстань

між якими дорівнює 39 км, і зустрілися через 1,5 год. З якою

швидкістю їхав кожний велосипедист, якщо перший проїхав до

зустрічі на 3 км більше, ніж другий?

Нехай х км/год і у км/год — швидкості першого і другого велосипедистів відповідно. Тоді (х + у) км/год — Швидкість зближення. До зустрічі велосипедисти проїхали разом (х + у) • 1,5 (км) або 39 км за умовою. (х + у ) • 1,5 = 39. Окремо кожний з них проїхав відповідно 1,5х і 1,5у км. За умовою 1,5х – 1,5у = 3.

Маємо систему рівнянь:

(x + y) • 1,5 = 39, 1,5x – 1,5y = 3;	x + y = 26, x – y = 2;	x = 14, 14 – y = 2;	x = 14, y = 12.
	2x = 28; x = 14.

Відповідь: 14 км/год, 12 км/год.