Вправи: 891

891. Під час екскурсії Карпатами туристи вирушили таким маршру–том: Львів – Мукачево – Xyст – Межигір’я – Колочава – Рахів – Буковель – Яремче – Шешори – Коломия – Івано–Франківськ.

За 3 год на автомобілі й 2,5 год пішки вони подолали 250 км. Швидкість руху на автомобілі була у 20 разів більшою за швидкість руху пішки. Знайдіть швидкість, з якою туристи їхали на автомобілі.

Нехай х км/год – швидкість руху автомобіля, у км/год – швидкість руху пішки.

U	t	S
Авт. – х, в 20 р. >	3 год 3х
		250 км
Пішки – у	2,5 год 2,5у

Порівняємо швидкості руху автомобіля і руху пішки: х = 20у.

Шлях, який вони подолали разом:

3х + 2,5у = 250;

Складемо систему рівнянь:

х = 20у |• (–3);

3x + 2,5y = 250;

+ –3x + 60y = 0;

3x + 2,5y = 250;

62,5y = 250;

y = 4; x = 20 • 4;

x = 80.

80 км/год – швидкість руху автомобіля.

Відповідь: 80 км/год.