Вправи: 894

894. За 3 год за течією річки і 2 год проти течії теплохід проходить

280 км, а за 1 год за течією і півгодини проти течії — 85 км. Знайдіть

власну швидкість теплохода і швидкість течії річки.

Нехай x км/год — швидкість течії, а y км/год — власна швидкість човна. Тоді (у + х) км/год — швидкість човна за течією, а (у – х) км/год — швидкість човна проти течи. Маємо систему рівнянь:

3(y + x) + 2(y – x) = 280, (y + x) + 0,5(y – x) = 85;	3y + 3x + 2y – 2x = 280, y + x + 0,5y – 0,5x = 85;
5y + x = 280, 1,5y + 0,5x = 85; • (–2)	5y + x = 280, –3y – x = –170;
	2y = 110; y = 55.
y = 55, 5 • 55 + x = 280;	y = 55, 275 + x = 280;	y = 55, x = 5.

Відповідь: 55 км/год, 5 км/год.