Вправи: 525

525. Сторона одного квадрата на 6 см менша від сторони іншого, а різниця їх площ дорівнює 84 см2. Знайдіть відношення довжин сторін цих квадратів.

Нехай сторона першого квадрата х см, тоді його площа — х² см².

Сторона другого квадрата — (х + 6) см, його площа — (х + 6)² см².

(х + 6)² – x² = 84;

(х + 6 + х)(х + 6 – х) = 84;

(2х + 6) • 6 = 84;

12х + 36 = 84;

12х = 84 – 36; 12х = 48; х = 4;

х = 4 – cторона першого квадрата;

4 + 6 = 10 — сторона другого квадрата. 10 : 4 = 5 : 2.

Відповідь: 5 : 2.