Вправи: 524

524. Периметр одного квадрата на 48 см більший за периметр іншого, а різниця їх площ дорівнює 288 см2. Знайдіть сторони цих квадратів.

	Периметр	Сторона	Площа
1 квадрат	х см	0,25 х см	(0,25х)2 см2
2 квадрат	(х + 48) см	0,25(х + 48) см	(0,25(х + 48))2 см2

(0,25(х + 48))² – (0,25х)² = 288; (0,25х + 12)² – 0,625х² = 288;

0,625x² + 6x + 144 – 0,625x² = 288; 6х = 288 – 144; 6х = 144;

х = 24.

1) 0,25 • 24 = 6 (см) — сторона 1–го квадрата;

2) 0,25 • (24 + 48) = 18 (см) — сторона 2–го квадрата.

Відповідь: 6 см, 18 см.