Вправи: 136

136. Доведіть тотожність, виконавши перетворення обох частин рівності:

1) 9(х + у) = 5(х – у) – (–4х – 14 у);

9(х + у) = 9х + 9у;

5(х – у) – (–4х – 14у) = 5х – 5у + 4х + 14у = 9х + 9у;

9х + 9у = 9х + 9у.

2) 12а – 4(3а – 7b) = (4а + b) – (4а – 27b);

ОДЗ 1: а і b — будь–які числа, ОДЗ 2: а і b — будь–які числа.

12а – 4(3а – 7b) = 12а – 12а + 28b = 28b;

(4а + b) – (4а – 27b) = 4a + b – 4a + 27b = 28b. Отже, 28b = 28b.

Звідси 12а – 4(3а – 7b) = (4а + b) – (4а – 27b), що і вимагалося довести.

3) 4,5m + (113n + 2,5m) – 0,5n = 7(m – 17n) + 156n;

ОДЗ 1 і ОДЗ 2: m і n — будь–які числа.

4,5m + (113n + 2,5m) – 0,5n = 4,5m + 113n + 2,5m – 0,5n = 7m + 126n – 36n = 7m + 56n; 7(m – 17n) + 156n = 7m – n + 156n = 7m + 56n.

7m + 56n = 7m + 56n. 4,5m + (113n + 2,5m) – 0,5n = 7(m – 17n) + 156n.