Вправи: 1221

1221. Вкладниця поклала у банк 12000 грн на два різних рахунки. За першим із них банк виплачує 5 % річних, а за другим — 7 % річних. Через рік вкладниця отримала за 5 %–м вкладом на 240 грн відсоткових грошей більше, ніж за другим. Скільки гривень вона поклав на кожний рахунок?

Нехай вкладник поклав на перший рахунок х грн, а на другий — у грн. Перше рівняння: х + у = 12000. З першого рахунку вкладник одержить 0,05x грн, а з другого — 0,07у грн. Друге рівняння:

0,05x – 0,07у = 240; 5x – 7у = 24000. Система:

x + y = 12000│∙7, 7x + 7y = 84000,

5x – 7y = 24000; 5x – 7y = 24000;

12x = 108000; x = 9000. З першого рівняння першої системи отримаємо: 9000 + у = 12000; у = 3000.

Відповідь: 9000 грн, 3000 грн.