Вправи: 1219

1219. Відомо, що 2 банки фарби та 3 банки оліфи коштували 290 грн. Після того як фарба подешевшала на 10 %, а оліфа подорожчала на 40 %, за 6 банок фарби та 5 банок оліфи заплатили 728 грн. Знайдіть початкову вартість однієї банки фарби та однієї банки оліфи.

Нехай початкова вартість 1 банки фарби х грн, а 1 банки оліфи — у грн. Перше рівняння: 2х + Зу = 290. Змінена вартість 1 банки фарби 0,9х грн, а оліфи — 1,4у грн. Друге рівняння: 6 ∙ 0,9x + 5 ∙ 1,4у = 728; 5,4х + 7у = 728. Система:

2x + 3y = 290│∙(–27), –54x – 81y = –7830,

5,4x + 7y = 728│∙10; 54x + 70y = 7280;

-9у = -550; у = 61,1. З першого рівняння першої системи отримаємо:

2х + 61,1 = 290; 2х = 228,8; х = 114,4.

Відповідь: 114,4 грн, 61,1 грн.