Вправи: 1218

1218. Відомо, що 4 кг огірків і 3 кг помідорів коштували 340 грн.

Після того як огірки подорожчали на 50 %, а помідори подешевшали на 20 %, за 2 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 360 грн. Знайдіть початкову вартість 1 кг огірків і 1 кг помідорів.

Нехай початкова вартість 1 кг огірків х грн, а помідорів — у грн. Перше рівняння: 4х + 3у = 340. Змінена вартість 1 кг огірків 1,5х грн, а помідорів — 0,8у грн. Друге рівняння: 2 ∙ 1,5х + 5 ∙ 0,8у = 360; Зх + 4у = 360. Система:

4x + 3y = 340│∙4, 16x + 12y = 1360;

3x + 4y = 360│∙(–3); –9x – 12y = –1080;

7х = 280; х = 40. З першого рівняння першої системи отримаємо:

160 + Зу = 340; Зу = 180; у = 60.

Відповідь: 40 грн, 60 грн.