Вправи: 1215

1215. Катер за 5 год руху за течією річки проходить на 70 км більше, ніж за 3 год руху проти течії. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді та швидкість течії, якщо за 9 год руху озером він проходить стільки ж кілометрів, скільки за 10 год руху проти течії річки.

Нехай власна швидкість катера дорівнює х км/год, а швидкість течії — у км/год, тоді швидкість катера проти течії дорівнює (х – у) км/год, а за течією — (х + у) км/год. Система:

5(x + y) – 3(x – y) = 70, 5x + 5y – 3x + 3y = 70, 2x + 8y = 70,

9x = 10(x – y); 9x = 10x – 10y; x = 10y;

20y + 8y = 70, 28y = 70, y = 2,5,

x = 10y; x = 10y; x = 25.

Відповідь: 25 км/год, 2,5 км/год.