Вправи: 1224

1224. Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 15. Якщо поміняти

його цифри місцями, то отримаємо число, яке менше від даного на 9. Знайдіть дане число.

Нехай цифра в розряді десятків x, а в розряді одиниць у. Перше рівняння: х + у = 15. Якщо цифри числа поміняти місцями, то отримаємо число, яке дорівнює 10у + х. Друге рівняння:

10х + у – (10у + x) = 9; 10х + у – 10у – x = 9; 9x – 9у = 9; х – у – 1. Система рівнянь: x + y = 15,

x – y = 1;

2х = 16; х = 8. З першого рівняння системи отримаємо: 8 + у = 15; у = 7.

Відповідь: 87.