Вправи: 1121

1121. У зливку сплаву міді та цинку останнього було на 48 кг менше, ніж міді. Після того як зі сплаву виділили 89 міді, що містилася в ньому, і 80 % цинку, маса зливку сплаву стала дорівнювати 10 кг. Скільки кілограмів кожної речовини було у зливку сплаву спочатку?

Нехай маса міді дорівнює х кг, а маса цинку — у кг. Перше рівняння: х – у = 48. Після того, як зі сплаву виділили — 89 міді, її

залишилося (1 – 89)x = 19x ,( кг), а після того, як зі сплаву виділили 80% цинку, його залишилося (1 – 0,8)у = 0,2у (кг). Друге рівняння: 19х + 0,2у = 10| ∙ 45; 5х + 9у = 450. Система рівнянь:

x – y = 48│∙9, 9x – 9y = 432,

5x + 9y = 450; 5x + 9y = 450;

14x = 882; х = 63. З першого рівняння системи отримаємо:

63 – у = 48; у = 15.

Відповідь: 63 кг, 15 кг.