Вправи: 1124

1124. В одному баку було 12 л води, а в другому — 32 л. Якщо

перший бак долити доверху водою з другого бака, то другий бак залишиться наповненим на половину свого об’єму. Якщо другий бак долити доверху водою з першого, то перший бак залишиться наповненим на шосту частину свого об’єму. Знайдіть об’єм кожного бака.

Нехай об’єм першого бака дорівнює х л , а другого — у л. В обох баках разом є 12 + 32 = 44 (л) води. Якщо перший бак долити доверху водою з другого бака, то другий бак залишиться наповненим на половину свого об’єму. Перше рівняння: х + 0,5у =

= 44. Якщо другий бак долити доверху водою з першого, то перший бак залишиться наповненим на шосту частину свого об’єму. Друге рівняння: 16x + y = 44│∙6; x + 6y = 264. Система рівнянь:

x + 0,5y = 44, x + 0,5y = 44,

x + 6y = 264│:(–1); –x – 6y = –264; –5,5у = –220; у = 40.

З першого рівняння системи отримаємо: х + 20 = 44; х = 24.

Відповідь: 24 л, 40 л.