Вправи: 1127

1127. Вийшла в поле артіль косарів. Вона мала викосити дві сіножаті, з яких одна вдвоє більша за другу. Зранку вся артіль косила більшу сіножать, а після полудня артіль розділилася навпіл, і одна половина закінчувала косити більшу сіножать, а друга почала косити меншу. До вечора більшу сіножать було викошено, а від малої залишилася ділянка. Її викосив другого дня один косар, який працював цілий день. Скільки косарів було в артілі?

Нехай в поле вийшло х косарів. Для того, щоб викосити більшу сіножать, потрібно затратити (0,5х + 0,5 ∙ 0,5x) = 0,75х (людино/днів), а щоб викосити удвічі меншу сіножать потрібно затратити 0,5 ∙ 0,5х + 1 = (0,25х + 1) (людино/днів). Рівняння:

0,75х = 2(0,25х + 1); 0,75х = 0,5х + 2; 0,25х = 2; х = 8.

Відповідь: 8 косарів.