Вправи: 1119

1119. З міста Сонячне до села Веселе о 9 год 5 хв і 9 год 45 хв

виїхали з однаковою швидкістю два автобуси. З Веселого до

Сонячного о 9 год 30 хв виїхав велосипедист, який зустрівся з першим автобусом о 9 год 45 хв, а з другим — о 10 год 15 хв.

Знайдіть швидкості автобусів і велосипедиста, якщо відстань між Сонячним і Веселим становить 36 км.

Нехай швидкість кожного з автобусів дорівнює х км/год, а велосипедиста — у км/год. Перший автобус до зустрічі з велосипедистом був у дорозі: 9 год 45 хв – 9 год 5 хв = 40 хв = 23 год, другий — 10 год 15 хв – 9 год 45 хв = 30 хв = 0,5 год. Перший автобус до зустрічі з велосипедистом проїхав 23х км, а другий — 0,5x км. Велосипедист до зустрічі з першим автобусом був у дорозі 9 год 45 хв – 9 год 30 хв = 15 хв = 14год, а до зустрічі з другим — 10 год 15 хв – 9 год 30 хв = 45 хв = 34 год. За цей час він відповідно проїхав 14 у км і 34у км. Система рівнянь:

23x + 14y = 36│∙12, 8x + 3y = 432,

0,5x + 34y = 36│∙(–4); –2x – 3y = –144;

–2x – 3y = –144; 6х = 288; х = 48. З першого рівняння останньої системи отримаємо: 384 + 3у = 432; у = 16.

Відповідь: 48 км/год, 48 км/год, 16 км/год.