Вправи: 1116

1116. Вантаж було перевезено певною кількістю машин з однаковою вантажопідйомністю. Якби на кожній машині вантажу було на 1 т більше, то вантажівок треба було б на 3 менше, а якби

вантажу було на 2 т більше, то вантажівок треба було б на 5 менше. Знайдіть масу вантажу, який перевезли.

Нехай вантажопідйомність однієї машини дорівнює х т, а їх кількість — у, тоді маса перевезеного вантажу буде ху т. Система рівнянь:

(x + 1)(y – 3) = xy, xy – 3x + y – 3 = xy,

(x + 2)(y – 5) = xy; xy – 5x + 2y – 10 = xy;

–3x + y = 3│∙(–2), 6x – 2y = –6,

–5x + 2y = 10; –5x + 2y = 10;

х = 4. 3 першого рівняння передостанньої системи отримаємо:

–12 + у = 3; у = 15. Маса вантажу, який перевезли, дорівнює:

15 ∙ 4 = 60 (т).

Відповідь: 60 т.