Вправи: 1114

1114. З пунктів A і B, відстань між якими дорівнює 24 км, одночасно назустріч один одному вирушили два туристи. Через 2 год після початку руху вони ще не зустрілися, а відстань між ними становила 6 км. Ще через 2 год одному з них залишилося пройти до пункту B на 4 км менше, ніж другому — до пункту A. Знайдіть швидкість кожного туриста.

Нехай швидкість першого пішохода дорівнює х км/год, а другого — у км/год, тоді за 2 год вони пройшли 2(х +у) км. Перше рівняння: 2(х + у) + 6 = 24; 2(х +у) = 18; х + у = 9. За 2 + 2 = 4 (год) перший пішохід пройшов 4х км, а другий — 4у км. Друге рівняння: 4х – 4у = 4; х – у = 1. Система рівнянь: x + y = 9,

x – y = 1;

2х = 10; х = 5. З першого рівняння системи отримаємо: 5 + у = 9;

у = 4.

Відповідь: 5 км/год, 4 км/год.