Вправи: 1120

1120. Маса суміші, яка складається з двох речовин, становила 800 г. Після того як з неї виділили 58 однієї речовини та 60 % другої, першої речовини в ній залишилося на 72 г менше, ніж другої. Скільки грамів кожної речовини було в суміші спочатку?

Нехай маса першої речовини дорівнює х г, а маса другої — у г. Перше рівняння: х + у = 800. Після того, як із суміші виділили 58 першої речовини, її залишилося (1 – 58)x = 38х (г), а після того, як із суміші виділили 60% другої речовини, її залишилося (1 – 0,6)у =

= 0,4у (г). Друге рівняння: 0,4у – 38х = 72| ∙ 40; 16у – 15х = 2880. Система рівнянь: x + y = 800│∙15, 15x + 15y = 12000,

–15x + 16y = 2880; –15x + 16y = 2880;

31у = 14880; у = 480. З першого рівняння системи отримаємо: х +

+ 480 = 800; х = 320.

Відповідь: 320 г, 480 г.