Вправи: 1097

1097. Один каже другому: «Дай мені 100 рупій, і я буду вдвоє багатший за тебе». Другий відповідає: «А якщо ти даси мені 10 рупій, то я стану в 6 разів багатший за тебе». Скільки грошей було в кожного?

Нехай у першого було x рупій, а у другого – у рупій. Система:

x + 100 = 2(y – 100), x – 2y = –300, x – 2y = –300,

6(x – 10) = y + 10; 6x – y = 70│∙(–2); –12x + 2y = –140;

–11x = –440; x = 40. З першого рівняння останньої системи отримаємо: 40 – 2у = –300; 2у = 340; у = 170.

Відповідь: 40 рупій, 170 рупій.