Вправи: 1094

1094. Моторний човен за 3 год руху проти течії річки та 2,5 год за течією проходить 98 км. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії, якщо за 5 год руху за течією він проходить на 36 км більше, ніж за 4 год проти течії річки.

Нехай власна швидкість човна дорівнює x км/год, а швидкість течії — у км/год, тоді швидкість човна проти течії дорівнює (х – у) км/год, а за течією (х + у) км/год. Система:

3(x – y) + 2,5(x + y) = 98, 3x – 3y + 2,5x + 2,5y = 98,

5(x + y) – 4(x – y) = 36; 5x + 5y – 4x + 4y = 36;

5,5x – 0,5y = 98│∙18 99x – 9y = 1764,

x + 9y = 36; x + 9y = 36;

100x = 1800; х = 18.

З другого рівняння останньої системи отримаємо: 18 + 9у = 36;

9у = 18; у = 2.

Відповідь: 18 км/год, 2 км/год.