Вправи: 1091

1091. Із Житомира до Одеси, відстань між якими 536 км, виїхав

автомобіль. Через 2,5 год після початку руху першого автомобіля

назустріч йому з Одеси виїхав другий автомобіль, який зустрівся

з першим через 2 год після свого виїзду. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо перший за 2 год проїжджає на 69 км менше, ніж другий за 3 год.

Нехай швидкість першого автомобіля х км/год, а швидкість другого — у км/год. До зустрічі перший автомобіль проїхав (2,5 + 2)х = 4,5х (км), а другий — 2у (км). Система:

4,5x + 2y = 536│∙ 3, 13,5 + 6y = 1608,

3y – 2x = 69│∙(–2); 4x – 6y = –138;

17,5х = 1470; х = 84.

З другого рівняння першої системи отримаємо: Зу – 168 = 69;

Зу = 237; у = 79.

Відповідь: 84 км/год, 79 км/год.