Вправи: 1090

1090. Із села до станції вийшов пішохід. Через 30 хв із цього села

до станції виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода через 10 хв після виїзду. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо за 3 год пішохід проходить на 4 км більше, ніж велосипедист проїжджає за півгодини.

Нехай швидкість пішохода х км/год, а швидкість велосипедиста у км/год. До зустрічі пішохід пройшов 10 + 3060x = 23x (км), а велосипедист – 1060y = 16y (км). Система:

23x = 16y│∙6, 4x = y,

3x – 0,5y = 4│∙2; 6x – y = 8;

6х – 4х = 8; 2х = 8; х = 4.

З першого рівняння другої системи отримаємо: у = 16.

Відповідь: Швидкість пішохода 4 км/год, а швидкість велосипедиста 16 км/год.