Вправи
Вправи: 1089
Готова відповідь до завдання 1089 з ГДЗ Алгебра 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1089. Із двох станцій, відстань між якими 300 км, одночасно
назустріч один одному вирушили пасажирський і товарний поїзди, які зустрілися через 3 год після початку руху. Якби пасажирський поїзд вирушив на 1 год раніше від товарного, то вони зустрілися б через 2,4 год після виходу товарного поїзда. Знайдіть швидкість кожного поїзда.
Нехай швидкість пасажирського поїздах км/год, а швидкість товарного— у км/год. Система:
3x + 3y = 300│:3, x + y = 100│∙12,
x + 2,4x + 2,4y = 300; 3,4x + 2,4y = 300│:(–0,2);
12x + 12y = 1200,
–17x – 12y = –1500;
–5х = –300; х = 60.
З першого рівняння другої системи отримаємо: 60 + у = 100; у = 40.
Відповідь: Швидкість пасажирського поїзда 60 км/год, а швидкість товарного — 40 км/год.