Вправи № 132 - 300 » 140

Які з наведених рівностей є тотожностями: 1) (2а – Зb)2 = (–(3b – 2а))2 = (2а – Зb)2 — рівність є тотожністю; 2) рівність (a – b)3 = (b – а)3 не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 1, b = 0, то (а – b)3 = (1 – 0)3 = 1, (b – а)3 = (0 – 1)3 = –1 і 1 ≠ –1; 3) рівність |а + 5| = а + 5 не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = = –6, то |а + 5| = |–6 + 5| = |–1|= 1, а + 5 = –6 + 5 = –1 і 1 ≠ –1 ; 4) |а – b| = |–(b – а)| = |b – а| — рівність є тотожністю; 5) |а2 + 4| = a2 + 4, бо а2 + 4 > 0 для усіх значень а. Тому рівність |а2 + 4| = а2 + 4 є тотожністю; 6) рівність |а + b| = |а| + |b| не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 6, b = –5 , то |а + b|= |6 – 5|= 1 , |a| + |b| = |6| + |–5| = 6 + + 5 = 11 і 1 ≠ 11; 7) рівність |а – 1| = |а| – 1 не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 0, то |а – 1| = |0 – 1| = 1, |a| – 1 = |0| – 1 = –1 і 1 ≠ –1; 8) рівність a2 – b2 = (а – b)2 не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 2, b = 1, то а2 – b2 = 22 – 12 = 4 – 1 = 3, (а – b)2 = (2 – 1)2 = 12 = 1 і 3 ≠ 1.