Вправи: 1163

1163. Якщо чисельник дробу зменшити на 2, то дріб дорівнюватиме

0,5. Натомість, якщо знаменник дробу збільшити на 11, то дріб

дорівнюватиме 13. Знайдіть цей дріб.

Нехай чисельник дробу дорівнює х, а знаменник дробу — у. Система рівнянь:

x-2y = 12, 2(x – 2) = y, 2x – y = 4,│∙(–1); 2 ∙ 7 – y = 4, y = 10.

xy+11 = 13, 3x = y + 11; 3x – y = 11; x = 7; x = 7.

Тоді початковий дріб 710.

Відповідь: 710.