Вправи: 1162

1162. Якщо чисельник даного дробу збільшити на 7, то дріб

дорівнюватиме 23. Якщо ж знаменник даного дробу збільшити на 2, то дріб дорівнюватиме 0,25. Знайдіть цей дріб.

Нехай чисельник дробу дорівнює х, а знаменник дробу — у. Система рівнянь: x+7y = 23, 3(x + 7) = 2y, 3x + 21 = 2y,

xy+2 = 14; 4x = y + 2; 4x = y + 2;

3x – 2y = –21, 3x – 2y = –21,

4x – y = 2│∙(–2); –8x + 2y = –4;

–5х = –25; х = 5. З другого рівняння другої системи отримаємо:

20 = у + 2; у = 18. Початковий дріб дорівнював 518.

Відповідь: 518.