Вправи: 1160

1160. За 5 світильників і 4 ліхтарики заплатили 896 грн. Після того як світильники подешевшали на 15 %, а ліхтарики подорожчали на 10 %, один світильник і один ліхтарик разом стали коштувати 196 грн. Якою була початкова вартість світильника і якою – ліхтарика?

Нехай початкова ціна світильника х грн, а ліхтарика — у грн. Перше рівняння: 5х + 4у = 896. Змінена вартість світильника становить х – 0,15 х = 0,85х (грн), а ліхтарика — y + 0,1y– 1,1y (грн). Друге рівняння: 0,85х + 1,1y = 196. Система:

5x + 4y = 896│∙ 1,1, 5,5x + 4,4y = 985,6,

0,85x + 1,1y = 196│∙(–4); –3,4x – 4,4y = –784; 2,1x = 201,6;

х = 96. З першого рівняння першої системи отримаємо: 480 + 4у =

= 896; 4y = 416; у = 104.

Відповідь: Світильник коштував 96 грн, а ліхтарик — 104 грн.