Вправи: 1165

1165. В одному сплаві міститься 9 % цинку, а в другому – 24 %. По скільки грамів кожного сплаву треба взяти, щоб одержати зливок масою 260 г, що містить 15 % цинку?

Нехай потрібно взяти першого сплаву х г, а другого сплаву — у г. Перше рівняння: х + у = 260. У першому сплаві міститься 0,09х г цинку, в другому — 0,24у г цинку, а у 260 г сплаву — (0,09х + 0,24у) г цинку. Друге рівняння: 0,09х +0,24у =0,15 ∙ 260. 0,09х + 0,24у = 39. Система:

x + y = 260│∙(–0,09), –0,09x – 0,09y = –23,4,

0,09x + 0,24y = 39; 0,09x + 0,24y = 39; 0,15y= 15,6;

у = 104. З першого рівняння першої системи отримаємо: х + 104 =

= 260; х = 156.

Відповідь: 156 г першого сплаву і 104 г другого сплаву.