Вправи: 1164

1164. Скільки грамів кожного з 2–відсоткового і 6–відсоткового розчинів солі треба взяти, щоб з них одержати 200 г 5–відсоткового розчину?

Нехай треба взяти х грамів 2–відсоткового розчину солі та у грамів 6–відсоткового розчину солі. Перше рівняння: х + у = 200. У 2–відсотковому розчині буде 0,02х грамів солі, у 6–відсотковому розчині — 0,06у грамів солі, а у 5–відсотковому ; розчині —

(0,02x + 0,06у) грамів. Друге рівняння: 0,02х + 0,06у = 0,05 ∙ 200;

0,02х + 0,06у = 10. Система:

x + y = 200, x + y = 200,

0,02x + 0,06y = 10│: (–0,02); –x –3y = –500;

–2у = –300; у =150. З першого рівняння першої системи отримаємо:

х + 150 = 200; х = 50.

Відповідь: 50 грамів 2%–го розчину і 150 грамів 6%–го розчину.