Вправи: 960

960. Знайдіть розв’язки системи рівнянь:

a)

19(x - 3) = 5(y -2)- 3,3(y+ 1)=7 + 19(x -3);

19x - 57 = 5y - 10- 3,3y + 3 = 7 + 19x- 57;

19x - 5y = -13 + 57,3y - 19x = -50 - 3;

+ 19x - 5y = 44, ⇒ -19x + 3y = -53; -2y = -9; y = 4,5.

19х - 5•4,5 = 44; 19х = 44 + 22,5; 19х = 66,5;х = 66,5 : 19; х = 3,5.Відповідь: (3,5; 4,5).

б)

5(x + 2y) -1=6y+2,2(x + 6y) - 1 = 7y;

5x + 10y - 1 = 6y+ 2,2x + 12y - 1 = 7y;

5x + 4y =3, • (-2)⇔2x + 5y = 1; •5

+ -10x - 8y = -6, y = -117 ⇒ 2x + 5(-117) = 1; 2x = 1 + 517;

10x + 25y = 5;

17y = -1;

2x = 2217; x = 1117. Відповідь: (1117;- 117).

в)

12(x + 7) - 6 = 5y, •223x - 5y = 3; •3

x + 7 - 12 = 10y2x - 15y = 9;

x - 10y = 5, • (-2)2x - 15y = 9;

+ -2x + 20y = -10, ⇒ 2x - 15y = 9; 5y = -1; y = -0,2.

х - 10 • (-0,2) = 5; х + 2 = 5; x = 3.Відповідь: (3; -0,2).

г)

p-q3 = p+q5,7(p - q) = 5(p+q)+ 1;

5p - 5q = 3p + 3q,7p - 7q = 5p + 5q +1;

2p - 8q = 0, • (-1)2p - 12q = 1;

-2p+ 8q = 0, -4q = 1; q = -14; ⇒ 2p - 8(-14) = 0;

2p - 12q = 1;

2p + 2 = 0; 2p = -2; p = -1. Відповідь: p = -1; q = -14.