Вправи: 963

963. Чи має розв’язок система рівнянь:

a) 2x + 5y = 13,

4x - 2y = -10, Знайдемо розв’язок системи: + 4x - 2y = -10,

3x + 2y = 3. 3x + 2y = 3; ⇒

7x = -7;

x = -1.

3 • (-1) + 2y = 3; -3 + 2y = 3; 2y = 6; y = 3.

Перевіримо, чи являється (-1; 3) розв’язком рівняння 2х + 5у = 13.

2 • (-1) + 5 • 3 = 13; -2 + 15 = 13; 13 = 13. Тобто (-1; 3) є розв’язком системи.

Відповідь: так.

8x + 3y = 2,

б) 6x + 2y = 1, Знайдемо розвязок системи: 6x + 2y = 1, • (-2)

4x + 4y = 1. 4x + 4y = 1;

+ -12x - 4y = -2, 4x + 4y = 1; -8x = -1; x = 18.

⇒ 6 • 18 + 2y = 1; 34 + 2y = 1; 2y = 14; y = 18.

Перевіримо чи являється даний розв’язок для рівняння 8х + Зу = 2.

8 • 18 + 3 • 18 ≠ 2; 1 + 38 ≠ 2; 138 ≠ 2. Система розв’язків не має.

Відповідь: ні.