Вправи: 965

965. Розв’яжіть систему рівнянь:

a)

+ 4x + y2 = -8, x2 - y2 = 4; x2 + 4x = -4;	x2 + 4x + 4 = 0; (х + 2)2 = 0; x + 2 = 0; x = -2. ⇒⇒ 4 (-2) + y2 = -8; -8 + y2 = -8; y2 = 0; y = 0.Відповідь: (-2; 0).
б)+ 2x + |y| = 7, x - |y| = 2; 3x = 9; x = 3.	⇒ 2 • 3 + |y| = 7; |y| = 1; у = 1 або у = -1.Відповідь: (3; 1); (3; -1).
в)(x - 4)2 - (x + 4)2 = 4y,(y + 2)2 - (y + 1)2 = 2x;	(x - 4 - x - 4)(x - 4 + x + 4) = 4y,(y + 2 - y - 1)(y + 2 + y + 1) = 2x;
-8 • 2x = 4y,1 • (2y + 3) = 2x;	-16x - 4y = 0, : (-8)-2x + 2y = -3;	+ 2x + 0,5y = 0, -2x + 2y = -3; ⇒ 2,5y = -3; y = -1,2.

-2x + 2 • (-1,2) = -3; -2x - 2,4 = -3;

-2x = -0,6; x = 0,3.

Відповідь: (0,3; -1,2).

г)

4(x + 3) - 5(x2 - y - 3) = 9,6(x + 3) + 5(x2 - y - 3) = 1.

Заміна:

x + 3 = a, Маємо:x2 - y - 3 = b.

+ 4a - 5b = 9, 4 • 1 - 5b = 9; - 5b = 5; b = -1.

6a + 5b = 1;

10a = 10;

a = 1.

Оберненазаміна:

x + 3 = 1,x2 - y - 3 = -1; ⇔

x = -2,4 - y - 3 = -1; ⇔

x = -2,-y = -2; ⇔

x = -2, Відповідь: (-2; 2)

y = 2.