Вправи: 967

967. Знайдіть такі числа a, b, c і d, для яких є правильною кожна з рівностей:

Розв’яжемо систему:

a = bcd,a + b = cd, ⇔a + b + c = d,a + b + c + d = 1;	a = bcd,a + b = cd, ⇔a + b + c = d, • (-1)a + b + c + d = 1;
a = bcd,a + b = cd, ⇔-a - b - c + d = 0,a + b + c + d = 1;	a = bcd,a + b = cd, ⇔2d = 1,a + b + c + d = 1;	a = 0,5bc,a + b = 0,5c, ⇔d = 0,5,a + b + c + d = 1;
a = 0,5bc,a + b = 0,5c, ⇔d = 0,5,a + b + c + 0,5 = 1;	a = 0,5bc,0,5 - c = 0,5c, ⇔d = 0,5,a + b + c = 0,5;	a = 0,5bc,1,5c = 0,5, ⇔d = 0,5,a + b + c = 0,5;
a = 16bc = 13,d = 12,16b + b + 13 = 12;	116b = 12 - 13; 76b = 16; b = 17; ⇒ a = 142; ⇒ a = 142;b = 17; c = 13; d = 12.Відповідь: a = 142; b = 17; c = 13; d = 12.